Verifique se as matrizes abaixo são inversíveis, caso afirmativo, calcule as inversas.
(a)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
A = 5 & 3 8 & 6
é inversível e, em caso afirmativo, calcular A^-1.
Para isso usaremos o fato de que uma matriz 2times 2 a & b c & d
é inversível exatamente quando det neq 0, e que
a & b c & d^-1 =1ad-bcd & -b -c & a
Passo 2
Calcular o determinante de A:
det(A)=5cdot6 - 3cdot8 = 30 - 24 = 6
Passo 3
Como det(A)=6neq0, concluímos que A é inversível.
Logo, podemos aplicar a fórmula da inversa de uma matriz 2times2.