Sejam A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[lll1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], C=[ccc1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4], D=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3]. Calcule as seguintes operações (quando possível):
tr(C-3 D)

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes C e D em R^3times3 e pede tr(C - 3D). Vamos usar a propriedade de linearidade do traço.

Passo 2

Pela linearidade do traço, temos
tr(C - 3D) = tr(C) - 3,tr(D)

Passo 3

Da definição de traço (soma dos elementos da diagonal),
tr(C) = C11 + C22 + C33 = 1 + 0 + 4 = 5,
tr(D) = D11 + D22 + D33 = 6 + 1 + 3 = 10.

Passo 4

Substituindo na fórmula da Passo 2,
tr(C - 3D) = 5 - 3cdot 10 = 5 - 30 = -25

Resposta

-25

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