Sejam
, calcule
tal que
seja ortogonal a
.
Passo 1
O enunciado dá três vetores
,
e
e pede o valor de
tal que
seja ortogonal a
. Para isso vamos usar o conceito de produto interno (ou escalar): dois vetores são ortogonais quando seu produto interno é zero.
Passo 2
Escrevemos a condição de ortogonalidade via produto interno:
Expandindo o produto interno, isso vira
Passo 3
Calculamos primeiro
. Pelas coordenadas,
Passo 4
Agora calculamos
:
Passo 5
Voltando à equação
, isolamos
: