Sejam
A=[rrr 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ] B=[rrr 2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ] C=[r -1 2 4 ] D=[ll 2 & -1 ]
Calule quando possível, justificando quando não seja.
(B C)^t

Passo 1

O enunciado dá as matrizes\r
B=2 & 0 & 13 & 0 & 1, C=-124 \r
e pede (BC)^t. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes (verificar dimensões e aplicar definição) e depois transposição do resultado.

Passo 2

Verificamos as dimensões: B é 2times3 e C é 3times1. Como o número de colunas de B (3) coincide com o número de linhas de C (3), o produto BC existe e terá dimensão 2times1.

Passo 3

Calculamos BC elemento a elemento pela definição de multiplicação de matrizes:\r
BC = 2 & 0 & 13 & 0 & 1 -124 = 2cdot(-1)+0cdot2+1cdot4 3cdot(-1)+0cdot2+1cdot4 = 21

Passo 4

Agora transpondo BC, que é 2times1, obtemos uma matriz 1times2:\r
(BC)^t =l(21r)^t =2 & 1

Resposta

(BC)^t = 2 & 1

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