Sejam
A=[rrr 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ] B=[rrr 2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ] C=[r -1 2 4 ] D=[ll 2 & -1 ]
Calule quando possível, justificando quando não seja.
D B C

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
AinR^2times3, BinR^2times3, CinR^3times1, DinR^1times2
e pede o produto D,B,C. O conteúdo é multiplicação de matrizes: primeiro verificamos se as dimensões batem e depois calculamos passo a passo.

Passo 2

Verificamos dimensões:
D é 1times2 e B é 2times3, logo D,B é bem definido e dá uma matriz 1times3.
– Em seguida, (D,B) é 1times3 e C é 3times1, então (D,B),C é bem definido e resulta num escalar (1times1).

Passo 3

Calculamos D,B. Escrevendo
D = 2 & -1, B = 2 & 0 & 1 3 & 0 & 1,
temos
D,B = 2 & -1 2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 = 2cdot2 + (-1)cdot3,;2cdot0 + (-1)cdot0,;2cdot1 + (-1)cdot1 = 1 & 0 & 1

Passo 4

Agora multiplicamos (D,B) por C.
C = -1 2 4, (D,B),C = 1 & 0 & 1 -1 2 4 = 1cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot4 = -1 + 4 = 3

Resposta

O valor de D,B,C é 3.

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