Sejam
A=[rrr 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ] B=[rrr 2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ] C=[r -1 2 4 ] D=[ll 2 & -1 ]
Calule quando possível, justificando quando não seja.
A C+C B

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma das matrizes ,A C e C B, sabendo que
AinR^2times3, BinR^2times3, CinR^3times1
Para isso precisamos (i) verificar se cada produto está definido pelas dimensões e (ii) só podemos somar matrizes de mesma ordem.

Passo 2

Vamos calcular A C. Como A é 2times3 e C é 3times1, o produto está definido e resulta numa matriz 2times1.
A= 1&2&3 2&1&-1 , C=-124
A,C = 1cdot(-1)+2cdot2+3cdot4[6pt] 2cdot(-1)+1cdot2+(-1)cdot4 = -1+4+12[3pt] -2+2-4 = 15 -4 ]

Passo 3

Agora tentamos C B. Aqui C é 3times1 e B é 2times3. Para que o produto exista, o número de colunas de C (que é 1) deveria coincidir com o número de linhas de B (que é 2). Como 1neq2, o produto C,B não está definido.

Passo 4

Para somar A C e C B seria preciso que ambos fossem da mesma ordem. Porém, já vimos que C B não existe, logo não há como formar a soma A C + C B.

Resposta

O produto A C existe e vale
A C = 15-4,
mas C B não está definido (incompatibilidade de dimensões); portanto a soma A C + C B não existe.

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