Sejam o Campo vetorial
e
(
, sent, 3), com
. Calcule a integral de
ao longo de
.
Passo 1
Temos o campo vetorial
e a curva parametrizada
Queremos calcular a integral de linha
usando
.
Passo 2
Calculamos
e avaliamos
em
:
Passo 3
O produto escalar
é
Logo a integral fica
Passo 4
Separemos em quatro integrais:
Passo 5
Para
, faça
,
; os limites vão de
a
, logo
Para
, use
,
com
,
, daí
Para
:
Para
, lembrando que
,
Somando, a integral total é