Sejam A=[cc-4 & 3 1 & 2] e B=[cc1 & 0 -1 & 3].
Calcule o determinante das seguintes matrizes:
A-B

Passo 1

O enunciado nos dá duas matrizes
A = -4 & 3 1 & 2 B = 1 & 0 -1 & 3
e pede o determinante de A - B.
Vamos precisar usar subtração de matrizes (elemento a elemento) e a fórmula do determinante para matrizes 2times2.

Passo 2

Subtraímos B de A elemento a elemento:
A - B = -4 & 3 [-6pt] 1 & 2 - 1 & 0 [-3pt] -1 & 3 = -4-1 & 3-0 [-3pt] 1-(-1) & 2-3 = -5 & 3 [-3pt] 2 & -1 ]

Passo 3

Para uma matriz genérica
M = m11 & m12 [-3pt] m21 & m22,
o determinante é dado por
det(M) = m11,m22 ;-; m12,m21 ]

Passo 4

No caso de
A - B = -5 & 3 [-3pt] 2 & -1,
temos m11=-5, m12=3, m21=2 e m22=-1. Logo,
det(A-B) = (-5)times(-1) ;-; 3times2 = 5 - 6 = -1 ]

Resposta

-1

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