Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o produto das matrizes e . Estamos trabalhando com Álgebra Linear, especificamente com multiplicação de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar uma matriz coluna por uma matriz linha.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar as dimensões das matrizes e . A matriz é uma matriz coluna de tamanho e a matriz é uma matriz linha de tamanho .
Passo 3
Quando multiplicamos uma matriz por uma matriz , o resultado é uma matriz . No nosso caso, é e é , então o produto será uma matriz .
Passo 4
Agora, vamos multiplicar cada elemento da coluna C D = c1 c2 c3 d1 & d2 = c1 d1 & c1 d2 c2 d1 & c2 d2 c3 d1 & c3 d2 pelos elementos correspondentes da linha . A fórmula geral para o produto é:
[
C D =
]
Passo 5
Aplicando os valores de C = 1 -3 4 , D = -1 & 2 e C D = 1 times (-1) & 1 times 2 -3 times (-1) & -3 times 2 4 times (-1) & 4 times 2 :