Sejam A=[ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1], B=[ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1], C=[c-1 2 4] e D=[cc2 & -1]. Determine:
B cdot C

Passo 1

Resumindo, temos a matriz BinR^2times3 e o vetor coluna CinR^3times1. O objetivo é calcular o produto matricial Bcdot C, que resulta em um vetor em R^2times1.

Passo 2

Para que Bcdot C esteja definido, o número de colunas de B (que é 3) deve coincidir com o número de linhas de C (que também é 3). Como isso ocorre, o produto existe e terá dimensão 2times1.

Passo 3

Pela definição de multiplicação de matrizes, cada componente (Bcdot C)i é o produto escalar da i-ésima linha de B com o vetor C.

Passo 4

Calculando cada entrada:
(Bcdot C)1 = (-2)cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot4 = 2 + 0 + 4 = 6,
(Bcdot C)2 = 3cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot4 = -3 + 0 + 4 = 1

Resposta

B cdot C = 6 1

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