Sejam A=[ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1], B=[ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1], C=[c-1 2 4] e D=[ll2 & -1]. Determine:
B cdot C

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
B = -2 & 0 & 1[6pt]3 & 0 & 1
C = -1[3pt]2[3pt]4
e pede o produto B,C. O conteúdo aqui é multiplicação de uma matriz 2times3 por um vetor coluna 3times1.]

Passo 2

Como BinR^2times3 e CinR^3times1, o produto B,C existe e pertence a R^2times1. Cada componente (B,C)i é dado pelo somatório das entradas da linha i de B vezes as entradas de C:
(B,C)i = sumk=1^3 bik,ck

Passo 3

Aplicando para i=1 (primeira linha de B e C):
(B,C)1 = (-2)cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot4 = 2 + 0 + 4 = 6
Para i=2 (segunda linha de B e C):
(B,C)2 = 3cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot4 = -3 + 0 + 4 = 1

Resposta

B,C = 6[3pt]1 ]

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