Sejam . Classifique as afirmações abaixo em V (verdadeiro) ou F (falso): Se A x=b, então x=A^-1 b.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 2 & -1 & -3 1 & -1 & 1 -3 & 2 & 2 ,
o vetor x e o vetor b, e pede para classificar como verdadeira ou falsa a afirmação: “Se A,x=b, então x=A^-1b”. Para que essa igualdade faça sentido, precisamos saber se A^-1 existe, ou seja, se A é invertível.
Passo 2
Uma matriz quadrada A é invertível se, e somente se, o seu determinante é diferente de zero. Logo, devemos calcular
det(A)
Passo 3
Usando a regra de Sarrus ou a expansão por cofactores, temos