Sejam
e considere os seguintes elementos do espaço vetorial
:
Se
, então
é igual a
Passo 1
O enunciado dá os polinômios
e pede
sob a condição de que
pertence ao subespaço gerado por
e
, ou seja, existe combinação linear
Passo 2
Escrevemos a combinação e coletamos coeficientes de
:
Passo 3
Igualando aos coeficientes de
, obtemos o sistema
Passo 4
Das duas últimas equações temos
alpha-beta=5 e
2alpha+beta=1 . Somando-as:
Como
beta=b e
alpha-beta=5 , segue
2 - b = 5 , logo
b=-3 . E
a=alpha=2 .