a)
e
sejam coplanares.
b)
e
sejam paralelos.
b)
Passo 1
Temos duas partes.
a) Queremos tal que os vetores
,
e
sejam coplanares. Para isso usamos que três vetores são coplanares se e somente se
a) Queremos
b) Queremos
tal que
e
sejam paralelos. Para vetores paralelos basta
Passo 2
Calculemos em (a) o produto vetorial
Passo 3
Ainda em (a), fazemos o produto escalar com
w e igualamos a zero:
Resolvendo
Passo 4
Em (b), para paralelismo basta anular o produto vetorial
Passo 5
Igualando cada componente a zero:
as duas primeiras dão
m=4 e a terceira permite
m=pm4 . A única solução comum é
Resposta
a)
m=2 ou
m=-1
b)m=4
b)