Sejam , D=[rrrr2 & 0 & 0 & 0 0 & -1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 0 & 3] e b=[r-2 2 1 3].
(d) (1 ponto) Calcule os determinantes das matrizes B e C e D^3.
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes B, C e D e pede para calcular det(B), det(C) e det(D^3). Vamos usar as propriedades dos determinantes: matriz triangular, coluna nula e a relação det(M^k)=(det M)^k.
Passo 2
A matriz B é triangular superior, logo
det(B)=produto dos e<=mentos da diagonal principal
det(B)=1cdot2cdot(-4)cdot3=-24
Passo 3
Na matriz C toda a terceira coluna é nula. Se uma coluna de uma matriz é zero, seu determinante é zero. Portanto,