Sejam e . Responda os itens a seguir.
(e) (1 ponto) ? Se sim, expresse como uma combinação linear de , e .
Passo 1
O enunciado dá os vetores , , ,
e .
O que se pede no item (e) é verificar se e, em caso afirmativo, expressar como combinação linear desses vetores. O conteúdo usado será sistema linear para resolver coeficientes de combinação.
Passo 2
Note que , ou seja, é linearmente dependente de e pode ser descartado da base sem alterar a geração. Então basta tentar escrever
Passo 3
Escrevendo coordenada a coordenada, obtenho o sistema
Repare que a terceira equação é exatamente a negativa da segunda, ou seja, há redundância e sempre há solução.]