Sejam
dada por
e
dada por
. Geometricamente,
e
produzem reflexões em relação às retas
e
respectivamente. Determine:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede a inversa da transformação linear
que geometricamente é a reflexão em relação à reta
. Para encontrar
, vamos usar o fato de que a inversa satisfaz
Passo 2
Denotemos
. Então
Estamos procurando
em função de
.
Passo 3
Do sistema
vemos que
Passo 4
Portanto, a inversa
é exatamente a mesma reflexão, ou seja,