Sejam dadas as matrizes
e
:
Encontre o determinante de
B usando a sua expansão em cofatores da terceira columa.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
det(B) via expansão em cofatores ao longo da terceira coluna. Para uma matriz
4times4 temos a fórmula
onde
bi3 é o elemento da terceira coluna na linha
i e
Mi3 é a matriz obtida de
B excluindo a linha
i e a coluna 3.
Passo 2
Os elementos da terceira coluna de
B são
Só
i=1 e
i=3 contribuem, então
Passo 3
Construindo
M13 (remove-se linha 1 e coluna 3):
Calculamos
Passo 4
Construindo
M33 (remove-se linha 3 e coluna 3):
Calculamos
Passo 5
Substituindo em