Sejam dadas as matrizes
e
:
Encontre a inversa da matriz
A ;
Passo 1
O enunciado pede a inversa de
A . Vamos usar a fórmula clássica para matrizes
3times3 :
ou seja, primeiro calculamos
det(A) , depois a matriz dos cofatores, obtemos a adjunta (transposta dos cofatores) e por fim dividimos por
det(A) .
Passo 2
Calcular o determinante de
A :
Usando a primeira linha em expansão,
Passo 3
Montar a matriz de cofatores
Cof(A)=(Cij) , em que
O resultado é
Passo 4
Formar a adjunta (transposta dos cofatores) e dividir por
det(A) :
Passo 5
Como checagem rápida, note que a matriz obtida coincide com
B dada no enunciado e satisfaz