Sejam dadas as matrizes A, B e C:
A=[rrr 2 & 0 & 3 8 & -3 & 10 2 & 0 & 7 ], B=[rrr 78 & 0 & -38 32 & -13 & -16 -14 & 0 & 14 ], C=[rrr 0 & 0 & 2 0 & 0 & 1 -3 & 1 & 0 ]
Encontre a matriz 3 A-B+2 C;

Passo 1

Beleza, o enunciado nos dá as matrizes A, B e C e pede para calcular
3A - B + 2C
Aqui o que a gente vai usar é multiplicação de matriz por escalar e soma/subtração de matrizes, tudo componente a componente.

Passo 2

Vamos primeiro multiplicar A por 3. Cada entrada de A é vezes 3, então
3A = 3cdot2 & 3cdot0 & 3cdot3 3cdot8 & 3cdot(-3) & 3cdot10 3cdot2 & 3cdot0 & 3cdot7 = 6 & 0 & 9 24 & -9 & 30 6 & 0 & 21

Passo 3

Agora multiplicar C por 2. Cada entrada de C é vezes 2, então
2C = 2cdot0 & 2cdot0 & 2cdot2 2cdot0 & 2cdot0 & 2cdot1 2cdot(-3) & 2cdot1 & 2cdot0 = 0 & 0 & 4 0 & 0 & 2 -6 & 2 & 0

Passo 4

Somamos 3A e 2C componente a componente:
3A + 2C = 6+0 & 0+0 & 9+4 24+0 & -9+0 & 30+2 6-6 & 0+2 & 21+0 = 6 & 0 & 13 24 & -9 & 32 0 & 2 & 21

Passo 5

Por fim, subtraímos B desse resultado também componente a componente:
(3A+2C)-B = 6 - tfrac78 & 0 - 0 & 13 - l(-tfrac38r) 24 - tfrac32 & -9 - l(-tfrac13r) & 32 - l(-tfrac16r) 0 - l(-tfrac14r) & 2 - 0 & 21 - tfrac14 = tfrac418 & 0 & tfrac1078 tfrac452 & -tfrac263 & tfrac1936 tfrac14 & 2 & tfrac834

Resposta

3A - B + 2C = tfrac418 & 0 & tfrac1078 tfrac452 & -tfrac263 & tfrac1936 tfrac14 & 2 & tfrac834

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