Sejam dados dois condutores: o primeiro com uma carga elétrica Q1=20 mu C e potencial V1=50.10^3 V, e o segundo com carga elétrica Q2=40 mu C e potencial V2 desconhecido. Sabendose que a capacitância eletrostática do primeiro é três vezes maior que a do segundo, determine:
a) o potencial V2 do segundo condutor.
b) a capacitância C1 do primeiro condutor.

Passo 1

Primeiro, resumindo: temos dois condutores com cargas Q1=20,muC, Q2=40,muC, potencial V1=50times10^3,V e V2 desconhecido; foi dito que C1=3C2. O conteúdo da matéria é capacitores e usaremos a relação Q=C,V (ou C=Q/V).

Passo 2

Para encontrar V2, usamos que C1=Q1/V1 e C2=Q2/V2, e como C1=3C2 temos:
Q1V1=3Q2V2
Reorganizando, achamos:
V2=3Q2V1Q1
Substituindo Q1=20,muC, Q2=40,muC e V1=50times10^3,V:
V2=340times10^-6cdot50times10^320times10^-6=300times10^3,V
Portanto, V2=300times10^3,V.

Passo 3

Agora, para achar C1, basta usar a relação C1=Q1V1. Logo:
C1=20times10^-650times10^3=4times10^-10,F
Então, C1=4times10^-10,F.

Resposta

V2=3times10^5,V e C1=4times10^-10,F.

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