Sejam
e
, definidas por
Calcule
e
nos seguintes casos
e
.
Passo 1
O enunciado define duas transformações lineares
T: dada por
T:
e
R: dada por
R:
As bases são
em
e
em
.
Precisamos encontrar as matrizes de e
nessas bases.
Precisamos encontrar as matrizes de
Passo 2
Para obter
aplicamos
aos vetores de
e escrevemos os resultados na base
.
Para :
Para
Para
:
Esses vetores formam as colunas de
:
Passo 3
Para obter
[R]B^C aplicamos
R aos vetores de
C e escrevemos os resultados na base
B .
Para(1,0,0) :
Para
Para
(0,1,0) :
Para
(0,0,1) :
Esses vetores formam as colunas de
[R]B^C :