Sejam
despesa com viagem (em reais) e
duração da viagem (em dias). Um modelo de regressão simples de reembolso de despesas de viagem (Y) em reais função da duração da viagem (X) em dias foi desenvolvido, baseado em uma amostra aleatória de
, dado por
. Um pedido de reembolso no valor de R 2700 para uma viagem de 7 dias foi recebido pelo setor responsável na última semana. São dados:
Considere as seguintes assertivas:
2. O valor do reembolso solicitado não pode ser verossímil, pois não pertence ao intervalo de previsão construído a 95 por cento dado por [2100.38;2499.62]
2. O valor do reembolso solicitado não pode ser verossímil, pois não pertence ao intervalo de previsão construído a 95 por cento dado por [2100.38;2499.62]
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um modelo de regressão que relaciona a despesa com viagem (
) em reais com a duração da viagem (
) em dias. O modelo é dado por
. A gente recebeu um pedido de reembolso de R$2700 para uma viagem de 7 dias e precisa verificar se esse valor é plausível. Para isso, vamos usar o intervalo de previsão a 95% que já foi calculado como [2100,38; 2499,62]. Vamos ver se R$2700 tá dentro desse intervalo ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um intervalo de previsão. Ele nos dá uma faixa onde esperamos que um novo valor de
caia, com um certo nível de confiança (nesse caso, 95%). Isso significa que há 95% de chance do valor real do reembolso estar dentro desse intervalo para uma viagem de 7 dias.
Passo 3
Agora, vamos verificar se o valor solicitado, R$2700, está dentro desse intervalo de previsão. O intervalo dado é de R$2100,38 a R$2499,62. Vamos comparar:
- Valor solicitado: R$2700
- Limite superior do intervalo: R$2499,62
Passo 4
Como R$2700 é maior que R$2499,62, ele está fora do intervalo de previsão a 95%. Isso indica que, com base no modelo e nos dados que a gente tem, esse valor solicitado é pouco provável de ocorrer.
Resposta
O valor do reembolso solicitado de R$2700 não é verossímil, pois está fora do intervalo de previsão a 95%, que vai de R$2100,38 a R$2499,62.