Sejam
despesa com viagem (em reais) e
duração da viagem (em dias). Um modelo de regressão simples de reembolso de despesas de viagem (Y) em reais função da duração da viagem (X) em dias foi desenvolvido, baseado em uma amostra aleatória de
, dado por
. Um pedido de reembolso no valor de R 2700 para uma viagem de 7 dias foi recebido pelo setor responsável na última semana. São dados:
Considere as seguintes assertivas:
3. Se a duração da viagem fosse 8 dias, o valor do reembolso solicitado poderia ser verossímil, pois pertence ao intervalo de previsão construído a 95 por cento dado por [2400.08;2799.92]
3. Se a duração da viagem fosse 8 dias, o valor do reembolso solicitado poderia ser verossímil, pois pertence ao intervalo de previsão construído a 95 por cento dado por [2400.08;2799.92]
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas variáveis: Y é a despesa com viagem em reais, e X é a duração da viagem em dias. Foi criado um modelo de regressão simples que relaciona essas duas variáveis:
Esse modelo foi baseado em uma amostra de 102 viagens. Recebemos um pedido de reembolso de R$2700 para uma viagem de 7 dias. A questão 3 nos pergunta se, para uma viagem de 8 dias, esse valor de reembolso seria verossímil, já que está dentro do intervalo de previsão de 95% que vai de [2400.08; 2799.92].
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o intervalo de previsão a 95%. Esse intervalo nos dá uma faixa onde esperamos que o valor real de Y (despesa com viagem) esteja para uma dada duração X, com 95% de confiança. Se o valor solicitado de R$2700 está dentro desse intervalo, isso sugere que é um valor razoável para a duração específica da viagem.
Passo 3
Vamos calcular o valor previsto de Y para uma viagem de 8 dias usando o modelo de regressão:
Então, a previsão para uma viagem de 8 dias é de R$2600.
Passo 4
Agora, verificamos se o valor solicitado de R$2700 está dentro do intervalo de previsão a 95%, que é [2400.08; 2799.92]. Como R$2700 está entre esses valores, isso indica que o pedido de reembolso é verossímil para uma viagem de 8 dias.
Resposta
Sim, para uma viagem de 8 dias, o valor de R$2700 solicitado está dentro do intervalo de previsão a 95%, tornando-o verossímil.