Sejam o determinante da matriz e D2 o determinante da matriz [ccc1 & a & -1 0 & 3 & -4 a & -3 & 2]. Para que valores reais de a tem-se D1+2 cdot D2=0 ?
Passo 1
O enunciado define
D1=det2 & -3 [6pt] 4 & a e D2=det1 & a & -1 [3pt] 0 & 3 & -4 [3pt] a & -3 & 2
e pede os valores de a tais que
D1+2,D2=0
Aqui vamos usar a fórmula do determinante de uma matriz 2times2 e o desenvolvimento por cofactores (expansão de Laplace) para matriz 3times3.]
Passo 2
Calcular D1 usando a regra para matriz 2times2:
D1 =2cdot a ;-;(-3)cdot4 =2a+12
Passo 3
Calcular por expansão na primeira linha, lembrando os sinais :