Sejam
Determine
B^-1 A^-1 .
Passo 1
O enunciado pede para determinar
B^-1A^-1 . Como
A é triangular inferior unitária e
B não é singular, podemos usar duas ideias:
- Calcular diretamente
usando o fato de que, seA^-1 comA=I+L estritamente triangular, entãoL
até zerar.
2. Aproveitar que
2. Aproveitar que
então basta calcular
C=AB , ver que
C é triangular superior e inverter
C facilmente.
Passo 2
Vamos primeiro achar
A^-1 . Escrevemos
e calculamos
Logo
Passo 3
Agora calculamos
Passo 4
Como
C é triangular superior, resolvemos
C,D=I para
D=C^-1 . Das equações linha a linha obtemos