(x) Se
é
.
Passo 1
O enunciado diz que, se
é uma matriz
, então
O conteúdo envolvido é a propriedade de homogeneidade do determinante: ao multiplicar uma matriz quadrada por um escalar, seu determinante é multiplicado por esse escalar elevado à ordem da matriz.
Passo 2
Lembremos que, para qualquer matriz
e qualquer escalar
, vale
Isso decorre do fato de que multiplicar uma linha de
por
multiplica
por
, e uma matriz
tem
linhas.
Passo 3
No nosso caso
e
. Logo,
Resposta
A afirmação é verdadeira.