Sejam V=(lla & b c & d) in M2 times 2 / b=c e a+2 b-3 c=0 e W=(lla & b c & d) in M2 times 2 / a=2 b-c e d=c+a Determine:
V cap W

Passo 1

O enunciado pede o subespaço dentro de , onde
e
O conteúdo é encontrar parametrizações de e de e depois exigir que um mesmo parâmetro satisfaça ambas, caracterizando .

Passo 2

Parametrizamos . Em temos e
Logo todo
pode ser escrito como

Passo 3

Parametrizamos . Em temos e
Logo todo
pode ser escrito como

Passo 4

Para pertencer a suas duas parametrizações devem coincidir. Comparando
vemos que já exigem . Com isso
Portanto todo é da forma

Resposta

Vcap W =l,c1&11&2mid cinRr

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