Sejam
e
e
0 e
.
Determine
e
.
Determine
Passo 1
O enunciado define dois subespaços de
por sistemas lineares:
O conteúdo é Álgebra Linear: encontrar formas paramétricas, dimensões, interseção e soma de subespaços.
Passo 2
Para
resolvemos as equações
Tomando como parâmetros
e
, obtemos a forma
Como há dois parâmetros livres (
),
.
Passo 3
Para
resolvemos
Usando parâmetros
e
, a forma é
Como há dois parâmetros (
),
.
Passo 4
A interseção
satisfaz simultaneamente
De
vem
. Então
dá
e
dá
, logo
. Só sobra o vetor nulo, então
.
Passo 5
Pela fórmula de Grassmann,