Queremos encontrar uma base de , ou seja, todos os vetores que satisfazem simultaneamente essas duas equações. Para isso, vamos resolver o sistema linear homogêneo formado por elas e parametrizar a solução.
Passo 2
Escrevemos o sistema:
É um sistema de duas equações lineares em três incógnitas, logo esperamos uma reta de soluções (subespaço de dimensão 1).
Passo 3
Da primeira equação isolamos x:
x = 2y - 3z
Passo 4
Substituímos essa expressão de x na segunda equação:
2(2y - 3z) + y - z = 0 ;Longrightarrow; 4y - 6z + y - z = 0 ;Longrightarrow; 5y - 7z = 0 ;Longrightarrow; y = 75,z
Passo 5
Agora voltamos em x = 2y - 3z e colocamos y = tfrac75z: