Sejam
e
(a) Determine
e o domínio de
.
[0,5]
Para
estar bem definido devemos ter:
Portanto, Dom
(b) Determine todos os números
tais que
.
[0,5]
Note que
Portanto,
está no Dom
.
(a) Determine
[0,5]
Portanto, Dom
(b) Determine todos os números
[0,5]
Passo 1
O enunciado nos dá as funções
com
e
.
No item (a) queremos encontrar a composição e seu domínio.
No item (b) precisamos resolver a equação .
No item (a) queremos encontrar a composição
No item (b) precisamos resolver a equação
Passo 2
Para obter
, substituímos
em
:
Agora, para que
esteja definido, é necessário
isto é,
Portanto
Passo 3
Para resolver
, fazemos
o que implica
Como
garante
, temos
, logo
.
Resposta
(a)
. Dom
.
(b) A única solução é .
(b) A única solução é