Sejam
e
, determine
de modo :
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores,
e
, e precisamos encontrar o vetor
que satisfaz a equação:
Vamos usar conhecimentos de álgebra vetorial, como operações com vetores e resolução de equações para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar ambos os lados da equação, distribuindo os coeficientes que estão multiplicando os vetores.
No lado esquerdo:
No lado direito, distribuímos o 5:
Então, nossa equação fica:
Passo 3
Agora, vamos juntar os termos que contêm
de um lado e os demais termos do outro lado da equação. Isso facilita na hora de resolver para
.
Adicionando
em ambos os lados:
Simplificando:
Passo 4
Vamos isolar
e mover os termos com
e
para o outro lado:
Agora, somamos os termos semelhantes:
Para
:
Para
:
Então:
Passo 5
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por 8:
Simplificando as frações:
Agora, substituímos os valores de
e
:
Calculando cada componente:
Para a primeira componente:
Para a segunda componente:
Resposta
O vetor
é igual a
.