Sejam
e
. Determine se
pertence a
em cada um dos casos abaixo:
Passo 1
O enunciado dá
,
e pede para verificar se
e pede para verificar se
pertence ao intervalo fechado
. Vamos usar o fato de que o intervalo
é o conjunto dos valores entre
e
.
Passo 2
Observamos que
e que
e
estão sempre em
. Logo
com igualdade se, e somente se, um dos termos for igual a
. Para que
pertença ao intervalo
, é preciso e suficiente que
isto é, que
.
Passo 3
Temos
exatamente quando
Isto acontece nos pontos
com
. Nesses
, o intervalo
vale
, que contém
. Para os demais
, tem-se
, de modo que
fica fora do intervalo.