Sejam B(4,8) e C(9,-4). Determine o ponto A=A(x, y), sabendo que x>0, A B C é isósceles em A e a área de A B C é 169 .
Passo 1
O enunciado dá os pontos B(4,8) e C(9,-4). Pede-se o ponto A=(x,y) tal que:
x>0.
o triângulo ABC é isósceles em A (isto é, AB=AC).
a área de ABC é 169.
Informações relevantes listadas: B=(4,8), C=(9,-4), AB=AC, \text{Área}(ABC)=169. A resolução começa a seguir.
Passo 2
Loco geométrico: os pontos equidistantes de B e C formam a mediatriz de BC. Logo, como AB=AC, o ponto A pertence à mediatriz perpendicular de BC. Vou calcular a mediatriz.