Sejam u=-2 i+5 j e v=i+a j, determine a tal que:
u e v sejam paralelos

Passo 1

O enunciado dá os vetores
u = -2,i + 5,j e
v = i + a,j
e pede o valor de a para que u e v sejam paralelos. Vamos usar o fato de que dois vetores em R^2 são paralelos se existe um escalar lambda tal que v = lambda ,u.

Passo 2

Escrevendo u=(-2,5) e v=(1,a), a condição
v = lambda,u
implica nas duas igualdades
1 = lambdacdot(-2),
a = lambdacdot 5

Passo 3

Da primeira igualdade obtemos
lambda = -tfrac12
Substituindo na segunda, vem
a = 5(-tfrac12) = -tfrac52

Resposta

a = -tfrac52.

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