Sejam u=-2 i+5 j e v=i+a j, determine a tal que:
u e v sejam perpendiculares

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=-2,i+5,j e v=i+a,j e pede o valor de a tal que u e v sejam perpendiculares. Para vetores no plano, eles são perpendiculares quando o produto escalar é zero.

Passo 2

O produto escalar de u e v é dado por
ucdotv=(-2)cdot1 + 5cdot a
Para perpendicularidade, impomos
(-2)cdot1 + 5cdot a = 0

Passo 3

Resolvendo a equação
-2 + 5a = 0
temos
5a = 2 Longrightarrow a = 25

Resposta

a = tfrac25

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