Sejam
e
.
Determine o(s) valor(es) do conjunto
cuja imagem é 10 .
Resp:
(a)
(b)
©
ou
Determine o(s) valor(es) do conjunto
Resp:
(a)
(b)
Passo 1
Temos as funções
e
. O enunciado pede para encontrar os valores de
no domínio de
cuja imagem vale 10. O conteúdo aqui é composição de funções e resolução de equações do 2º grau. Vamos precisar calcular
, igualar a 10 e resolver a equação resultante.
Passo 2
Para calcular
, substituímos
em
:
Agora expandimos e simplificamos:
Passo 3
Igualamos ao valor de imagem dado (10):
Reduzimos a equação ao formato padrão do 2º grau:
Podemos dividir por 2 para simplificar:
Passo 4
Calculamos o discriminante:
. Usando a fórmula de Bhaskara:
Passo 5
Portanto as soluções são
e
.