Sejam
e
. Determine o vetor
tal que:
(a)
,
(b)
,
(c)
,
(d)
,
(e)
,
(f)
,
(g)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
Passo 1
O enunciado fornece os vetores
,
e
. Para cada item, precisamos calcular combinações lineares ou resolver equações envolvendo esses vetores. Vamos usar operações de adição vetorial e multiplicação escalar, aplicando-as coordenada a coordenada.
Passo 2
Para o item (a) temos
. Então
Passo 3
Para o item (b) temos
. Calculando:
Passo 4
Para o item (c) temos
. Logo:
Passo 5
Para o item (d) temos
. Primeiro
do item (a), então
Passo 6
Para o item (e) temos
. Do item (b),
, então
Passo 7
Para o item (f) temos
, logo
Calculando em coordenadas:
Passo 8
Para o item (g) temos a equação
Desenvolvendo,
Logo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)