Sejam A=[rrr1 & 2 & 3 2 & 1 & -1], B=[rrr-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1], C=[r-1 2 4] e D=[ll2 & -1]. Diga se as operações abaixo podem ser efetuadas. Em seguida calcule:
(b) A cdot C

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
A=1 & 2 & 3 2 & 1 & -1, C=-1 2 4
e pede o produto Acdot C. O conteúdo aqui é multiplicação de matriz A (de tamanho 2times3) por vetor-coluna C (de tamanho 3times1). Vamos verificar as dimensões e depois usar a definição do produto matricial.

Passo 2

Verificamos as dimensões: A é 2times3 e C é 3times1. Como o número de colunas de A ( 3) bate com o número de linhas de C ( 3), o produto existe e o resultado será uma matriz de tamanho 2times1.

Passo 3

Pela definição, o elemento (Acdot C)i1 é
(Acdot C)i1 ;=;sumk=1^3Aik,Ck1

Passo 4

Calculando cada componente:
para i=1:
(Acdot C)11 =1cdot(-1)+2cdot2+3cdot4 =-1+4+12 =15
para i=2:
(Acdot C)21 =2cdot(-1)+1cdot2+(-1)cdot4 =-2+2-4 =-4

Resposta

Acdot C = 15 -4

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