3 Sejam A e B dois eventos de um espaço amostral equiprovável
, finito e não vazio, tal que
,
e
.
a) Determine
valor de
para que
e
sejam mutuamente exclusivos.
b) Determine o valor de
para que
e
sejam independentes.
a) Determine
b) Determine o valor de
Passo 1
O enunciado dá dois eventos
e
num espaço amostral equiprovável, com
,
e
.
O conteúdo aqui é probabilidade de união de eventos, usando a fórmula
O conteúdo aqui é probabilidade de união de eventos, usando a fórmula
Para resolver, precisamos de duas situações:
– eventos mutuamente exclusivos ( ),
– eventos independentes ( ).
– eventos mutuamente exclusivos (
– eventos independentes (
Passo 2
Para que
e
sejam mutuamente exclusivos, basta ter
Substituindo na fórmula da união,
Passo 3
Para que
e
sejam independentes, exige-se
Substituindo de novo na fórmula da união,
Resposta
a)
(mutuamente exclusivos)
b) (independentes)
b)