Sejam E e F dois eventos tais que
e
. Seja
. Para que valor de
, os eventos E e F são mutuamente exclusivos? Para que valor de p, E e F são independentes?
Passo 1
Vamos usar a fórmula da probabilidade da união de dois eventos. Sabemos que
O conteúdo aqui é a relação
que nos permite encontrar
em função de
.
Passo 2
Aplicando a fórmula da união, temos
portanto
Passo 3
Para que
e
sejam mutuamente exclusivos, exige-se
Logo, da expressão
obtemos
Passo 4
Para que
e
sejam independentes, exige-se
Igualando com
, vem
Resposta
Para
e
serem mutuamente exclusivos,
.
Para e
serem independentes,
.
Para