Sejam
e
dois números reais e considere a equação diferencial de segunda ordem
a) (
) Apresente um valor de
de forma que a solução geral da equação associada a esses valores seja
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de segunda ordem com coeficientes constantes
e
,
e pede valores de
e
tais que a solução geral seja
Para isso, vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
A equação característica é
Como a solução dada corresponde a uma raiz real dupla em
, a característica deve ser
Expandindo, fica
Comparando com
, obtemos