Sejam
e
dois vetores com módulo igual a
. Em cada item, determine o módulo de
considerando que o ângulo
formado entre
e
.
©
.
©
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores,
e
, cada um com módulo igual a
. O que queremos descobrir é o módulo da soma desses dois vetores,
, quando o ângulo entre eles,
, é de
. Para isso, vamos usar uma fórmula da matemática de vetores que relaciona os módulos dos vetores, o ângulo entre eles e o módulo da soma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para encontrar o módulo da soma de dois vetores:
Essa fórmula basicamente nos diz como combinar os módulos dos vetores e o cosseno do ângulo entre eles para achar o módulo da soma.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Sabemos que:
Também sabemos que o cosseno de
é 0, ou seja,
.
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula, ficamos com:
Passo 5
Vamos simplificar cada parte:
-
-
(porque qualquer coisa multiplicada por 0 dá 0)
Então, a expressão fica:
Resposta
O módulo de
é
.