Sejam duas onda monocromáticas dadas por :
psi1(x, t)=10 sin (172 x-2730 t)
e
psi2(x, t)=10 sin (172 x-2730 t+de
sendo que x está em metros e t em segundos. Quais são os comprimento de onda das ondas acima?

Passo 1

Vamos lá! A gente tem duas ondas monocromáticas descritas pelas funções:
psi1(x, t)=10 sin (172 x-2730 t)
e
psi2(x, t)=10 sin (172 x-2730 t+de
O que queremos descobrir é o comprimento de onda dessas duas ondas. Para isso, vamos usar os conceitos de ondas que envolvem frequência, período e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar o número de onda das ondas. Na equação geral de uma onda, que é:
psi(x, t) = A sin(kx - omega t + de
k = 172 , rad/m é o número de onda e é a frequência angular. Comparando com as equações dadas, vemos que:

Passo 3

O comprimento de onda lambda = 2pik está relacionado ao número de onda pela fórmula:
Vamos substituir o valor de que encontramos.

Passo 4

Substituindo lambda = 2pi172 approx 6,2832172 approx 0,0365 , metros na fórmula:

Resposta

O comprimento de onda das ondas é aproximadamente metros.

Exercícios relacionados