Sejam duas onda monocromáticas dadas por :
e
sendo que
está em metros e
em segundos. Quais são velocidade de propagação das ondas acima?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu duas ondas monocarbonicas, ou seja, ondas que têm uma única cor (frequência). As ondas são dadas por:
e
onde
está em metros e
em segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir a velocidade de propagação dessas ondas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula geral de uma onda. Uma onda pode ser escrita como:
Aqui:
-
é a amplitude da onda. -
é o número de onda, que está relacionado com o comprimento de onda ( ) por . -
é a frequência angular, ligada à frequência ( ) por . -
é a fase inicial da onda.
Passo 3
Agora, comparando as equações das nossas ondas com a fórmula geral, identificamos:
- Para
: -
rad/m -
rad/s
-
- Para
: -
rad/m -
rad/s
(Aé apenas uma diferença de fase, que não afeta a velocidade da onda.)
-
Passo 4
A velocidade de propagação da onda (
) está relacionada com
e
pela fórmula:
Essa relação nos diz quão rápido a onda está se movendo no espaço.
Passo 5
Vamos aplicar a fórmula para cada onda. Como ambas as ondas têm o mesmo
e
, elas terão a mesma velocidade.
Passo 6
Fazendo a conta:
Resposta
A velocidade de propagação das duas ondas é aproximadamente
metros por segundo.