Sejam
e
. Encontre
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem três vetores:
,
e
. A tarefa é encontrar os produtos internos (ou dot products) entre esses vetores:
,
e
. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto interno entre dois vetores, que é uma operação básica da álgebra vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto interno entre dois vetores. Se tivermos dois vetores
e
, o produto interno é dado por:
Ou seja, multiplicamos componente por componente e somamos os resultados.
Passo 3
Vamos calcular
usando a fórmula acima. Temos:
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Temos:
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Por último, vamos calcular
. Temos:
Aplicando a fórmula:
Resposta
Os produtos internos são: