Sejam

Se , encontre e .

Passo 1

O enunciado dá a matriz A de dimensão 2times 3,
A = 1 & x & 3 2 & -1 & 1
e o vetor-coluna B,
B = 2 4 y,
e informa que
AB = 12 6
O conteúdo é multiplicação de matriz por vetor, e vamos usar essa definição para montar um sistema de equações em x e y.

Passo 2

Pelo produto AB, o primeiro componente (linha 1) é
1cdot 2 + xcdot 4 + 3cdot y = 12,
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4x + 3y = 12 - 2 = 10
O segundo componente (linha 2) é
2cdot 2 + (-1)cdot 4 + 1cdot y = 6,
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4 - 4 + y = 6 Longrightarrow y = 6

Passo 3

Substituindo y=6 em
4x + 3y = 10,
temos
4x + 3cdot 6 = 10 Longrightarrow 4x + 18 = 10 Longrightarrow 4x = -8 Longrightarrow x = -2

Resposta

x = -2 e y = 6.

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