Sejam 
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
(e) 
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial juntos! O enunciado nos dá três vetores 
Passo 2
(a) Calcular 
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por um escalar e depois subtrair outro vetor. Multiplicar um vetor por um número significa multiplicar cada componente do vetor por esse número.
Então, vamos calcular:
Agora, subtraímos 
Passo 3
(b) Calcular 
Vamos multiplicar cada vetor pelos seus respectivos escalares:
Agora, somamos 
Passo 4
(c) Calcular os produtos escalares 
O produto escalar entre dois vetores 
Vamos calcular cada um:
Passo 5
(d) Calcular as normas 
A norma de um vetor 
Vamos calcular:
Passo 6
(e) Calcular o ângulo 
Para encontrar o ângulo entre dois vetores, usamos a fórmula do produto escalar:
Isolando 
Já calculamos 
Agora, para encontrar 
Passo 7
(f) Calcular a distância 
A distância entre dois vetores 
Primeiro, calculamos 
Agora, calculamos a norma:
(g) Calcular a projeção de 
A projeção de 
Já sabemos que 
Resposta
Resumindo as respostas:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
