Sejam e . Encontre escalares e tais que .
25. Sejam e . Encontre escalares e tais que .
Passo 1
Temos dois problemas de combinar vetores por escalares. No primeiro, , e queremos . No segundo, , e buscamos . A técnica é igual: equacionar coordenada a coordenada e resolver o sistema linear para e .
Passo 2
Para o primeiro vetor, igualamos coordenadas:
Da terceira equação vem b=3. Da quarta vem a=-1. Substituindo esses valores em qualquer outra equação (por exemplo a primeira) confirma-se a consistência.
Da terceira equação obtemos a=3. Da segunda, com a=3, obtemos -3+b=-4Rightarrow b=-1. Verifica-se que essas soluções satisfazem também a primeira e a última equação.