Sejam e B=(lll2 & & & -5 & & & 0). Encontre A B, A^2, B^2, f(A) onde f(x)=x^2+4 x-3, A^-1 e B^-1.
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes diagonais
A = 1&0&00&2&00&0&-3, B = 2&0&00&-5&00&0&0
e pede as operações de produto, potências, avaliação de polinômio em A e inversas. Como são diagonais, todas as operações se reduzem a fazê-las componente a componente.
Passo 2
Para AB, multiplicamos as entradas diagonais correspondentes: